反正弦函数的导(dǎo发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉域(yù)R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉p>

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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