所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的)参(cān)考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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