函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定(dìng)义来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先求出函数(shù)的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的(de)定义域必关于(yú)原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的(de)奇函数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀(jué)是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于凯宴原点对(duì)称。

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