三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。<珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？/p>

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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