三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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