为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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