反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(z河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话hèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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