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隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

反函数的定(dìng)义

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

反函数(shù)的性(xìng)质

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

反函(hán)数和原函数之间的关系(xì)

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。