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项数怎(zěn)么(me)求公式(shì)，等差数列(liè)的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可(kě)数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3…公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代…；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数(shù)列(liè)的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和(hé)为数列的(de)“项数(shù)”，在(zài)数(shù)列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个数都(dōu)成等差(chà)数列公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列(liè)求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是(shì)1260。

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