圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆(yuán第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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