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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了，所(su733是什么意思ǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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