三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的函数的(de)。

　　关于(yú)三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质多(duō)选题等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为(wèi)正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的(de)定义(yì)，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10)意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10>

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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