反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不存在反20mm等于多少厘米 20mm是多大函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函20mm等于多少厘米 20mm是多大(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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