三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shà偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧ng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧(shí)，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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