三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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