三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于(yú)三角(ji曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理ǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质(zhì)教(jiào)学反思等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(di曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理ǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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