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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单(dān)角的(de)三(sān)角函数(shù)来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角函数(shù)之(zhī灰姑娘作者是安徒生还是格林)间的互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角灰姑娘作者是安徒生还是格林学的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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