圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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