为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，为什(shén)么(me)负(fù)负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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