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正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线的公式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体的中高和(hé)地面(miàn)对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=ln的公式大全，ln4-ln2等于多少底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长。

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